Linear Programming

ตัวอย่างที่ 1 :  ปัญหาการผลิตสินค้า

โจทย์:

โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า 2 ชนิดคือ A และ B โดยที่:  

- สินค้า A ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการผลิต  

- สินค้า B ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการผลิต  

โรงงานมีเวลาในการผลิตรวม 100 ชั่วโมง  

กำไรต่อหน่วยของ A คือ 40 บาท และของ B คือ 50 บาท  

ต้องการหาจำนวนการผลิตที่ให้กำไรมากที่สุด

ตัวอย่างที่ 2: ปัญหาการใช้ทรัพยากร

โจทย์:

ฟาร์มแห่งหนึ่งเลี้ยงวัว 2 ชนิดคือ ชนิด X และ Y  

- วัวชนิด X ต้องการอาหาร 1 หน่วย และน้ำ 2 หน่วย  

- วัวชนิด Y ต้องการอาหาร 3 หน่วย และน้ำ 1 หน่วย  

ฟาร์มมีอาหาร 30 หน่วย และน้ำ 40 หน่วย  

วัวชนิด X ให้กำไร 100 บาทต่อหน่วย  

วัวชนิด Y ให้กำไร 120 บาทต่อหน่วย 

ต้องการหาจำนวนการเลี้ยงวัวที่ให้กำไรมากที่สุด

ตัวอย่างที่ 3: การจัดสรรแรงงาน

โจทย์: 

บริษัทต้องการจัดสรรพนักงานเพื่อทำโปรเจกต์ 2 ชนิด:  

- โปรเจกต์ A ต้องใช้ 4 ชั่วโมงของพนักงานประเภท 1 และ 3 ชั่วโมงของพนักงานประเภท 2  

- โปรเจกต์ B ต้องใช้ 2 ชั่วโมงของพนักงานประเภท 1 และ 2 ชั่วโมงของพนักงานประเภท 2  

มีพนักงานประเภท 1 รวม 40 ชั่วโมง และประเภท 2 รวม 30 ชั่วโมง  

กำไรจากโปรเจกต์ A คือ 500 บาท, จาก B คือ 300 บาท 

ต้องการหาจำนวนการจัดสรรพนักงานเพื่อทำโปรเจกต์ที่ให้กำไรมากที่สุด

ตัวอย่างที่ 4: การจัดตารางการผลิต

โจทย์: 

โรงงานผลิตสินค้า P และ Q  

- P ใช้เครื่องจักร A 2 ชม., เครื่องจักร B 1 ชม.  

- Q ใช้เครื่องจักร A 1 ชม., เครื่องจักร B 3 ชม.  

เครื่องจักร A มีเวลา 60 ชม., B มี 90 ชม.  

กำไรจาก P คือ 20 บาท, จาก Q คือ 30 บาท 

ต้องการหาจำนวนการผลิตสินค้าที่ให้กำไรมากที่สุด